オクターブを12分割する
スピーカや部屋の音響特性を測定するための信号源として、1kHzの正弦波を中心に1/3オクターブ間隔で20Hzから20kHzの31ポイントの測定点が利用されます。
また平均律の音階はオクターブ間を1/12分割して半音ずつの音階を作りミとファ、シとドの間を半音としその他は2/12の全音間隔でドレミファの音階が作られています。この音階の周波数に応じた正弦波を生成してみます。
220Hzのラの音から440Hzのオクターブ上の間を等比級数で12分割する
ここでは、220Hzのラの音から440Hzの１オクターブ上のラの音までを半音ずつ分割する正弦波をLTspiceで作成します。計算は次の計算式で行います。
220Hz ×2＾（ｎ/12） ｎを0から12まで置き換え計算する
＾は累乗を示す
LTSPICEで音階の正弦波を作る
正弦波の生成は一番容易な、voltageの電圧源を使用します。電圧源で正弦波を設定して、周波数の設定を変数で行います。この変数を次に示すように .stepディレクテイブで変化させ1オクターブ間を12等分した周波数の正弦波を作ります。
電圧源で正弦波の発振に指定し、周波数は次に示すように｛ ｝で囲った変数で指定します。
この変数の内容の定義は次のように、累乗の項目をパラメータXpとして、
Xp=Xn/12 で求めXnを0から12まで変化させます。
.paramディレクテイブではXpと変数XHを定義しています。このパラメータの設定では多くの種類の関数、演算が使用できます。pow（x,y）はｘのy乗を計算する関数です。
XpのかわりにXn/12と式をセットすることもできます。ここでは事前に計算した結果をパラメータにセットしpow関数にパラメータを渡しました。
.param Xp=Xn/12 XH=100*pow(2, Xp)
.stepディレクテイブで各周波数のシミュレーション
各周波数のシミュレーションは .stepディレクテイブで13回行います。シミュレーション結果を次に示します。
シミュレーション結果のうち、1番目の正弦波、低いほうのラと13番目の高いほうのラのみ表示します。
ピンクの低いほうの波形が2サイクルの間に水色の高いほうの周波数の波形が4サイクルあるのが確認できます。次回、分割した音階について確認します。
<神崎康宏>