電子回路の検討を行っているとき、各デバイスに加わる電圧の様子や、電流の変化の様子を知る必要が生じます。また検討している電子回路の動作を確認し検討を次に進めるために電子回路のシミュレータが多いに役立ちます。
　たとえば、コンセントから取り出せるAC100V電源をダイオードで整流して直流を得る整流回路を考えたとき、ダイオードを流れる電流は必要とする電流容量からすぐに想定できますが、ダイオードに加わる逆方向の電圧は少し考えないとイメージできません。

回路シミュレータを使用するとすぐわかる
　しかし電子回路シミュレータを利用すると、次に示すようにダイオードにAC 100V（ピーク電圧141V）を加えたときの状態が、すぐグラフで確認できます。
　グラフの赤い曲線は、ダイオードD1のD-out－D-inで示される、D1の逆方向電圧の大きさが示されています。図に示すような電圧がダイオードに加わります。ダイオードはこの電圧に耐えるものを選ぶ必要があります。

低周波の正弦波発振回路
　低周波のアナログ回路の実験を行うとき必要になるのが正弦波の発振回路です。かつて、オーディオ・アンプのテストのためにウィーンブリッジの発振回路を自作したとき、ひずみのない安定な正弦波発振を行うためにゲインの制御に苦労したことを覚えています。当時OPアンプもなく、FETによるゲインの制御回路もないころで、トランジスタのディスクリート回路と電球のフィラメントを利用したゲインの制御を行うなどいろいろなことを試しました。
　このウィーンブリッジの正弦波発振回路について、OPアンプを利用して構成し、その発振の条件、安定化するための付加回路の働きなどをLTSPICEでシミュレーションして確認します。

LTSPICEのExampleの回路例
　LTSPICEには、このウィーンブリッジ発振回路の研修用のサンプルとして、次に示す回路が用意されています。

ウィーンブリッジ
　次に示すのが、ウィーンブリッジ発振回路のウィーンブリッジ回路の部分です。OUTで示す部分に信号Voutを加えると、
　　IN－はVoutを抵抗RA1、RA2で分圧した値になります。
　　　　　　　　　　　　Vout　×RA1/（RA1+RA2）
　　IN+はVoutの信号をCT1とRT2のローパス・フィルタ、RT1とCT2のハイパス・フィルタでフィルタリングされた値になります。

   前回、ウィーンブリッジ発振回路の正帰還回路で使用されているフィルタ回路の周波数特性のシミュレーションを行いました。その結果の検討を行います。
  次に示すウィーンブリッジ発振回路の正帰還回路にある周波数選択回路で発振周波数の信号が選択され、同じ位相の信号として増幅器のプラス入力に加わります。ここで、信号が周波数選択回路での損失以上に、増幅器で信号が増幅すると、信号はどんどん大きくなります。マイクロホンの設定が悪いとハウリングを起こすように回路が発振します。

　シミュレーション結果についてグラフから読み取る方法のほかに、.Measureコマンドでグラフのデータを読み取る方法を説明します。前回のまとめを行いながら、自動的にシミュレーション結果から必要なデータを取り出す方法がないかマニュアルを探していましたら、先達から「.MEASURE」コマンドが利用できるとの助言をいただき、今回の報告をまとめました。

バンドパス・フィルタ回路のピーク値（MAX）を読み取る
  前回のウィーンブリッジ回路の周波数選択回路の減衰率をSPICEの「.measure」コマンドで確認してみます。次に示すように、いくつかのコマンドのパターンを回路図画面に設定してあります。

周波数選択回路で1/3に減衰
   ウィーンブリッジ発振回路が発振するための増幅率を確認して、発振の様子を確認してみます。前回の正帰還回路のシミュレーション結果で、増幅された出力の信号は周波数選択回路を通過する際、選択され通過した周波数の信号であっても1/3に減衰しています。この減衰分を増幅器で増幅し出力のレベルを維持します。

ウィーンブリッジ回路の発振状態の確認
　次に示す前回のシミュレーション結果を元に、増幅率の設定について3より大きな値の場合、3の場合、3より小さい場合の結果を抜き出し確認します。

ウィーンブリッジ発振回路を単一電源で動作させる
  実験用の正負の電源がまだ用意されていませんので、今回はウィーンブリッジ発振回路を単一電源で動作させることを考えます。
　次に示すように、R4の10kの抵抗をR4、R5の二つの抵抗にして、R4はそのままGNDに接続し、もう一方のR5を電源に接続します。これにより、OPアンプのプラスの入力端子は電源電圧の半分の電圧が加わります。そしてR1とGNDの間にC3のコンデンサを挿入すると、OUTの電圧はプラスの入力電圧と同じ電源電圧の1/2に電圧になります。
　この対策で、交流信号については電源電圧の1/2のこの電位が仮想アース電位となり、この電圧を中心に上下に変動することになります。

　前回、コンデンサの値を間違えて10倍の容量の表記のコンデンサになっていました。実際に使用した抵抗やコンデンサの値を用いてLTspiceIVで発振状態を確認してみます。

抵抗のカラーコードも読み間違えていた
　抵抗、コンデンサの値をディジタル・マルチメータで測定して、LTSPICEの回路図の値を測定した値に変更しました。次に示すような結果になりました。抵抗を測定したら、もう一つ大きな間違いが見つかりました。

　前回のブレッドボードに組んだテスト回路の値を、シミュレーションで設定した値と間違えた値の抵抗と、コンデンサを利用してしまいました。ブレッドボードの回路のデバイスの値に従いシミュレーション回路を次のように書き直し、ブレッドボードにセットしたデバイスの値と同じにしてシミュレーションしました。

ウイーン・ブリッジ発振回路に振幅の制限回路を付加する
   前回のウィーン・ブリッジ発振回路にダイオードによる振幅制限回路（リミッタ回路）を付加してより安定な正弦波を得る方法シミュレーションします。
　今回テストする回路図を次に示します。テスト回路は、前回の回路図にR7、D1、D2をフィードバック回路に追加してあるだけで、ほかは同じになっています。

正弦波に含まれている高調波の量を調べる
　次に示すように、それぞれのステップの出力が安定する200msから300msまでのシミュレーション結果を表示し、FFT解析によりR7の値と高調波の様子を確認します。
　XRの値を、

　　　　.step param XR list 0.01k 10k 20k 40k 80k 160k 320k

　シミュレーション時間の記録は、全パラメータの値で出力の振幅が安定する200msに開始し、300msまで記録します。シミュレーション結果は次のようになります。

温度が変化すると出力が変動する
  今回は、ダイオードによる振幅制限回路が周囲の温度によってどのように影響されるか確認してみます。確認する回路を次に示します。ダイオードの順方向電圧降下は周囲の温度に依存して変化します。

　LTspiceでは、任意の波形の信号を作成できます。また、作成した信号をPCのオーディオ・システムから出力し音として確認することができます。
　オーディオ・システムのテスト信号として、オーディオ・テストCD-1と呼ばれるテスト信号を記録したCDがあります。このCDに記録されているテスト信号をLTspiceで作成し、シミュレーションを実行しWAVEファイルに保存し実際のオーディオ・システムで再生してみます。

スポット信号の作成
　部屋の音圧の周波数特性を調べる場合、1kHzを中心に1/3オクターブ刻みの周波数でそれぞれ音響測定を行います。そのために1kHz を中心に20Hzから20kHzまでの間を1/3刻みで30ポイントの周波数で測定します。オーディオ・テスト用のCD-1には、この測定のための信号源としてL+R　の0dBの出力レベルの信号が次の周波数で10秒間ずつ出力されます。

オクターブを12分割する
  スピーカや部屋の音響特性を測定するための信号源として、1kHzの正弦波を中心に1/3オクターブ間隔で20Hzから20kHzの31ポイントの測定点が利用されます。
　また平均律の音階はオクターブ間を1/12分割して半音ずつの音階を作りミとファ、シとドの間を半音としその他は2/12の全音間隔でドレミファの音階が作られています。この音階の周波数に応じた正弦波を生成してみます。

音階の周波数
   前回、ラの音は220Hzと1オクターブ上のラの音の440Hzの間を12分割した正弦波の波形をBVで作成しました。

　各周波数と音階の関係は次のようになります。現在一般的に利用されていて、前回シミュレーションした平均律と純正率、ピタゴラス音階の周波数も載せてあります。

オーディオ・チェック信号を連続して作成
  オーディオ・チェック信号は1kHzを中心にして、1/3オクターブ単位で1kHz以下は20Hzまで17ポイント、1kHz以上は20kHzまで13ポイントあります。この各ポイントの周波数は、次の計算式で算出できます。

チェック信号周波数＝　1000　×　2＾（n/3）　　＾は累乗を示す
　n　：　1kHzを中心にしたチェック信号の1/3オクターブ単位の並びの順番
　　　　　1kHz以下は－の負号とする

　この計算方法でEXCELを用い計算した結果を次に示します。

時間の経過をパラメータとする場合
　電圧源からの発振周波数は、基準周波数に対して2＾(ｎ/3)で計算される1/3オクターブ刻みの周波数で発振する正弦波が必要となります。
　チェック信号周波数、

 S=　1000　×　2＾（n/3）＝1000*pow(2,n/3)　　　 （１）

　この正弦波を得るために、BV（Arbitrary behavioral voltage）の電圧源が利用できます。BVで正弦波を得るための指定は、前回確認したように次の式で指定します。

　V=A*SIN(2*PI*time*S)　　　　　　  　　　　　　　　（2）
　　　　A：正弦波のピーク電圧値
　　　　S：正弦波の周波数

　nを時間の経過と共に0から13もしくは－17まで変化するパラメータが用意できれば、一度のシミュレーションで1kHzから20kHzまで、または1kHzから20Hzまでの1/3オクターブごとに変化する信号を作成することができます。
　nを　.step　のパラメータとして、次のように設定しました。

　BV（Arbitrary behavioral voltage）の電圧源が利用できます。BVで正弦波を得るための指定は、前回確認したように次の式で指定します。

　　V=A*SIN(2*PI*time*S)　　　　　　　　　　　　　　（1）
　　　　A：正弦波のピーク電圧値
　　　　S：正弦波の周波数

　　　　　S=（（SE－SS）/ｔ）×time＋SS
　　　　　　　SE　：　開始周波数　Hz
　　　　　　　SS　：　終了周波数　Hz
　　　　　　　ｔ　 ：　シミュレーション時間　秒

　LTspiceでこの設定を次のように行いました。

   今まで、コイルを使用した回路について取り上げていませんでした。コイルはスイッチング・レギュレータにとっては不可欠なデバイスです。その動作についても確認する予定です。
　スイッチング・レギュレータについては、「改訂 スイッチング・レギュレータ設計ノウハウ」（長谷川彰著 CQ出版　初版が1985年でこの改訂版が1993年1月から発売されている）が息の長い良書です。2009年7月1日に発売された第15版をアマゾンから入手しました。
　第8章では1993年当時のPSPICEでシミュレーション例が示されています。当時の回路シミュレータは、回路図を作成し、テキスト・エディタでネットリストを作成するものでした。当時のパソコンのCPUも386が主流でシミュレーションの計算時間に多大な時間がかかっていたようです。PCと回路図シミュレータの高性能化は進みましたが、スイッチング・レギュレータの設計ノウハウは大いに参考になるものばかりです。参考にさせていただきます。

チョーク・インプット型全波整流回路
   次に示すように30ｍHのコイルを使用したチョーク・インプット回路です。まず負荷を20Ωの抵抗として過渡状態のシミュレーションを行います。

負荷を変動させる幾つかの方法
   照明のスイッチを入れたり、モータのスイッチを入れるときの過渡状態のシミュレーションを行うために、スイッチをオン/オフして負荷を変動させる方法を幾つか考えます。

　電圧制御スイッチというものがありますから、最後はこの電圧制御スイッチを使用します。電圧制御スイッチを使用する場合は、負荷をインダクタンス、抵抗などと用途に応じて選ぶことができます。また、負荷変動によって電流のみ変動する場合は、電流源を付加する方法も考えられます。今回は、この方法で負荷を変動させてみます。

電流源　current
 　前回の回路に電流源を次のように追加します。ファンクションでパルスを選択し、I1の電流値を0A、I2の電流値を5A、1秒後に最初のパルスの立ち上がりとなります。5Aの時間は0.5秒、周期が1秒としています。

電圧制御スイッチを使用する
　　電圧制御スイッチ（Voltage control switch）と呼ばれるコンポーネントを利用すると、リレーのように電圧のパルスによってスイッチをオン/オフすることができます。次に示すように制御電圧を加える－、＋の端子とスイッチの端子が二つ用意されています。

ステップアップ・スイッチング・レギュレータ回路
　入力電圧より大きい出力電圧が得られる回路の一つとして、次に示す昇圧形のDC-DCコンバータ回路があります。この回路は、W1のスイッチが閉じたときV1の電源からL1のコイルに電流が流れ、電力が蓄えられます。スイッチが開くと、V1の電源にL1の電力が重畳し、D1のダイオードを経由してOUTの出力で入力より高い電圧の出力が得られます。

ステップアップ・スイッチング･レギュレータ回路
  前回作成したパルスのデューティ比を変更できるようにした電圧源を用いて、ステップアップ・スイッチング･レギュレータの原型の動作確認を行います。

　コイルは10μH、出力のコンデンサの容量は47μFにしました。スイッチング周波数は100kHzとします。デューティ比は20％、50％、80％を .stepコマンドでシミュレートします。

ステップアップ・スイッチング･レギュレータ回路（2）
　この回路では、スイッチング周波数はパルスの周期が0.01msですので、

　　　　　1/0.01ms＝100(1/ms)＝100ｋHz　

マイナス電源を作る方法
  コイルを使用したスイッチング回路を利用すると、電源の昇圧、降圧以外にプラスの電源からマイナス電源を得ることもできます。これらのコイルを使用した回路について検討を進める前に飛び入りですが、今回はコイルを使用しないで電圧を変換する回路について確認してみます。

パルスや正弦波があると電源が作られる
  まず、簡単に発振して得られるのは555のタイマを使用したり、OPアンプのブロッキング発振で作られるパルス波が一番簡単に入手できる交流電源です。

パルス波を整流してみる
  まずテストのための信号源として電圧源voltageを利用して100kHzでオンのとき＋4.5Vで約50％のデューティ比のパルスを作ります。
　電圧源V1の設定は次のようになります。

マイナス電源を作る方法（2）
　LTSpiceにはNE555のモデルが用意されていますので、容易にこの555のタイマのシミュレーションを行うことができます。前回のマイナス電源作成の回路の信号源としてこの汎用タイマの555を利用します。基本となる回路を次に示します。

マイナス電源を作る方法（3）
Windows7でLTspiceを使ってみる
  今回、Windows7にアップデートした環境でLTspiceIVを使ってみました。Windows7は、今までLTspiceのテストを行っていたWindows VistaのPCにWindows7をアップデートしたものです。Windows7にアップデートした後も、デスクトップに用意しておいたLTspice のアイコンはそのまま残されました。
　そのアイコンをクリックしてLTspiceIVを起動して、前回作成した555によるマイナス電源の発生回路のシミュレーション・ファイルを読み込みテストしました。次に示すように、何もトラブルなく前回と同じ結果が示されました。Windows7になって、タイトルバーが半透明になり、背景の壁紙の涸沢の空が透けて見えています。

マイナス電源を作る方法（4）
   パルスの出力から取り出せる電力を考えます。前回次の回路で555のデューティ・サイクルを約50％に固定した状態で、OUTの出力電圧の様子を確認しました。

555のデューティ･サイクルを約90％とする
　555の無安定マルチバイブレータのデューティ比は、次の回路図の値を元に示すと

　　　D = R3/(R2+2×R3)＝22k/(220k+2×22k)＝22/264＝0.083
　　　この値はLの期間の比率でHの期間の比率は
　　　　　1－0.083＝0.917

　　　前回のテストは
　　　D=100k/(10k+2×100k)＝100/210＝　0.48
　　となり、Hの期間の比率は　１－0.48

リニアテクノロジー　スイッチド・キャパシタ電圧反転IC
  リニアテクノロジーのスイッチド・キャパシタによる電圧反転用IC、LTC1144が秋月電子通商で入手できます(＠300円)。前回まで、555の発振回路とダイオード、コンデンサでマイナス電源を作りました。このICとコンデンサでマイナス電源が簡単に作れます。このICは次に示すように、8ピンDIPですのでブレッドボードでテストすることができます。

リニアテクノロジー　スイッチドキャパシタ電圧反転IC
   マイナス電源の作り方は、プラス電源からコンデンサに充電した後に、プラスの電位に充電された端子を内部のスイッチ回路でGND側に接続し、GNDに接続されていた端子をマイナス電圧の出力とします。このスイッチの切り替えを高速、約10kHzで行っています。
　LTC1144の動作を確認してみます。

　シミュレーション結果をわかりやすくするために、各端子に端子名と同じラベルをつけました。
　負荷を224Ωの負荷の場合と、十分な大きさの抵抗にしてほぼ無負荷のときの二つの状態を比較します。そのために負荷抵抗Rloadの値を変数｛XRL｝としてシミュレーションします。

リニアテクノロジー　スイッチド・キャパシタ電圧反転IC（2）
  シャットダウン入力で電圧変換の動作が停止することを確認します。シャットダウン入力は、ほかのディジタル出力を想定し電圧源V2から得ます。

リニアテクノロジー　スイッチド・キャパシタ電圧反転IC（3）
　今回は、シャットダウン端子の制御をスイッチで行います。そのためのデバイス、sw（Voltage controlled switch）がLTspiceに用意されています。次に示すように、スイッチのオン/オフを外部の電圧源によって制御することができます。

　今回は、LTspiceを操作していて気がついたちょっと便利な機能について説明します。

該当するデバイスを検索してくれる
  次に示すように、コンポーネントを選択するとコンポーネントの選択ウィンドウが開きます。いつもリストの中から該当するコンポーネントを選択していました。しかしデバイスの登録名がわかっている場合は、コンポーネント名の入力欄に先頭からの文字を入力するごとに該当するコンポーネントが選択されます。

リニアテクノロジー　LTC3202　白色LED用低ノイズ高効率チャージ・ポンプ（1）
　　LEDの電源用のICとしてリニアテクノロジー社のLTC3202があります。チャージ・ポンプ方式の電池駆動のLEDドライバICです。このICを搭載したLEDドライバのキットもあります。シミュレーション結果と実際の動作の比較も行ってみます。

LTC3202の基本仕様
　LTC3202の基本的な仕様は次のようになっています。ソフト・スタートは、スタート時のコンデンサなどへの突入電流を制限して過渡的な電流の増大を抑制しています。

　　　　高出力電流　最大125mA
　　　　入力電圧範囲　2.7V～4.5V
　　　　発振周波数　1.5MHz
　　　　ソフト・スタート

リニアテクノロジー　LTC3202　白色LED用低ノイズ高効率チャージ・ポンプ（2）
  リニアテクノロジーが提供するLTC3202のテスト回路でシミュレーションした結果を次に示します。

リニアテクノロジー　LTC3202　白色LED用低ノイズ高効率チャージ・ポンプ（3）
  LTspiceの回路図ウィンドウのリニアテクノロジー社のデバイスのシンボルをクリックすると次に示すように、「Go to Linear website for datasheet」とリニアテクノロジー社のWebサイトのデータシートにアクセス・ボタンが表示されます。